Statistikk: Gruppeforskjell

    Ofte er vi interessert i å vite om gjennomsnittsskårer for to utvalg er forskjellige eller ei. Sett at vi har fordelt elever tilfeldig til to betingelser, en som får sosia ferdighetstrening og en som ikke får dette (kontrollgruppe). I datafilen under (som du har sett før) ser du disse gruppene som henholdsvis ART og KONTRL. I variabelen KOMP2 fremgår det hvor høyt elevene skårer på en test for sosiale ferdigheter. Spørsmålet er nå: Er skårene for sosiale ferdigheter like mellom gruppene, eller er gruppene forskjellige på dette målet? Ta en titt på tallene i variabelen KOMP2; det er ikke uten videre lett å besvare dette spørsmålet!

    t-testen kan gi oss et svar. Denne undersøker om de to gruppene skårer forskjellig på variabelen KOMP2. La oss først se litt på hva vi kan si om disse dataene så å si på stående fot: Vi ser at det er 20 elever i hver gruppe (sjekk i datafilen for å bekrefte dette). Videre kan vi kan lett regne oss til gjennomsnittene for ART og kontrollgruppen; dette er henholdsvis 2,35 (ART) og 1,95 (kontroll). Ut fra gjennomsnittene ser det altså ut til at ART-gruppen skårer noe høyere enn kontrollgruppen, men er dette "noe" nok til at forskjellen er signitikant, eller er dette en forskjell som har oppstått tilfedig?

    Gjennomsnitt ART: 2,35; gjennomsnitt KONTRL = 1,95

    t-testen gir svar! Enkelt sagt tar denne testen tre forhold i betraktning: (1) Hvor stor er gjennomsnittsforskjellen MELLOM gruppene? (2) Hvor mye variasjon er det INNEN gruppene? (2) Hvor mange deltakere er det i gruppene?

    I utskriften under ser du resultatet fra t-testen. Du ser igjen de to gjennomsnittene og antall deltakere i hver gruppe; i tillegg ser du (helt til høyre) beregninger av variasjonen innen de to gruppene (standardavviket). Ut fra dette beregnes en t-verdi, som i dette tilfellet er 5,15. Jo høyere t-verdi desto mindre sannsynlig er det at gruppeforskjellen vi observerer har oppstått tilfeldig. I dette konkrete tilfelle er sannsynligheten for dette forsvinnende liten, 0,00008. Vi kan dermed konkludere at den forskjellen vi observerer er signifikant - den har ikke oppstått tilfeldig.

    Vi kan også fremstille dette resultatet grafisk. Denne grafen bekrefter det analysen har vist: Det er en markant gjennomsnittsforskjell MELLOM gruppene, og det er liten spreding i skårene INNEN gruppene.

    Noen av de begrepene vi har støtt på her - signifikans, t-verdi, spredning (standardavvik), df (degrees of freedom, frihetsgrader) - er begreper du kanskje ikke er helt fortrolig med. Sjekk boken!

    Tilbake